a, 2x-1 thuộc ước của 2,rồi giải ra  

b,c tương tự

d\(\frac{x^2-64-123}{x+8}=\frac{\left(x+8\right)\left(x-8\right)-123}{x+8}=x-8-\frac{123}{X+8}\) .........rồi làm tương tự như câu a,,,,,,,,,,,,còn câu e cũng gần giống câu d

mik cảm ơn nhiều nhé mik cx vừa lam ra ạ

a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\\2-x\ne0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne\pm2\\x\ne2\end{cases}}\) => \(x\ne\pm2\)

Ta có:Q = \(\frac{x-1}{x+2}+\frac{4x+4}{x^2-4}+\frac{3}{2-x}\)

Q = \(\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

Q = \(\frac{x^2-2x-x+2+4x+4-3x-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

Q = \(\frac{x^2-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x}{x+2}\)

b) ĐKXĐ P: x - 3 \(\ne\)0 => x \(\ne\)3

Ta có: P = 3 => \(\frac{x+2}{x-3}=3\)

=> x + 2 = 3(x - 3)

=> x + 2 = 3x - 9

=> x - 3x = -9 - 2

=> -2x = -11

=> x = 11/2 (tm)

Với x = 11/2 thay vào Q => Q = \(\frac{\frac{11}{2}}{\frac{11}{2}+2}=\frac{11}{15}\)

c) Với x \(\ne\)\(\pm\)2; x \(\ne\)3

Ta có: M = PQ = \(\frac{x+2}{x-3}\cdot\frac{x}{x+2}=\frac{x}{x-3}=\frac{x-3+3}{x-3}=1+\frac{3}{x-3}\)

Để M \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)x - 3

=> x - 3 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

Lập bảng:

Vậy ...

sau khi rút gọn ta được \(P=\frac{x-4}{x-2}\left(x\ne-3;x\ne2;x\ne-2\right)\)

d,ta có \(P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{x-2-2}{x-2}=1-\frac{2}{x-2}\left(x\ne-2;x\ne-3;x\ne2\right)\)

để P nguyên mà x nguyên \(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

ta có bảng:

vậy \(P\in Z\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;4;0\right\}\)

e,x²-9=0

\(\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\x=-3\left(kotm\right)\end{cases}}\)

thay x=3 vào P đã rút gọn ta có \(P=\frac{3-4}{3-2}=-1\)

vậy với x=3 thì p có giá trị bằng -1

tích mình đi

làm ơn

rùi mình

tích lại

thanks

Hình như phần 1 đề sai.Nếu C nhỏ nhất thì n không có giá trị thuộc Z.Nếu C lớn nhất thì n=(-1)

2.a.x/7+1/14=(-1)/y

<=>2x/14+1/14=(-1)/y

<=>2x+1/14=(-1)/y

=>(2x+1).y=14.(-1)

<=>(2x+1).y=(-14)

(2x+1) và y là cặp ước của (-14).

(-14)=(-1).14=(-14).1

Ta có bảng giá trị:

Vậy(x,y) thuộc{(-1;14);(0;-14)}

b.x/9+-1/6=-1/y

<=>2x/9+-3/18=-1/y

<=>2x+(-3)/18=-1/y

=>[2x+(-3)].y=-1.18

<=>(2x-3).y=-18

(2x-3) và y là cặp ước của -18

-18=-1.18=-18.1

Ta có bảng giá trị:

Vậy(x;y) thuộc{(1;18);(4;-18)}

a, Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\)

=> B = |x + 4| + 1996 \(\ge\)1996

Dấu "=" xảy ra <=> x + 4 = 0 <=> x = -4

Vậy GTNN của B là 1996 tại x = -4

b, Để C có giá trị nhỏ nhất 

=> x - 2 phải lớn nhất 

=> x - 2 = 5 => x = 7

=> GTNN của C = \(\frac{5}{x-2}=\frac{5}{7-2}=\frac{5}{5}=1\)

Vậy GTNN của C = 1 tại x = 7

c, Ta có: \(D=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

Để D có giá trị nhỏ nhất

=> \(\frac{9}{x-4}\)là số nhỏ nhất

=> x - 4 phải lớn nhất 

=> x - 4 = 9 => x = 13

=> GTNN của D = \(\frac{x+5}{x-4}=\frac{13+5}{13-4}=\frac{18}{9}=2\)

Vậy GTNN của D = 2 tại x = 13

1 Giải :

\(\frac{3x+7}{x-1}\)là phân số <=> x - 1 \(\ne\)0 => x \(\ne\)1

Ta có : \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}=3+\frac{8}{x-1}\)

Để \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên thì 8 \(⋮\)x - 1 => x - 1 \(\in\)Ư(1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}

Lập bảng :

Vậy x \(\in\){2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7} thì \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên

Đặt \(A=\frac{3x+7}{x-1}\)

Ta có: \(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3x-3}{x-1}+\frac{10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)

Để \(A\in Z\)thì \(\frac{10}{x-1}\in Z\Rightarrow10⋮x-1\Leftrightarrow x-1\in U\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\) 

Ta có bảng sau:

Vậy, với \(x\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)thì \(A=\frac{3x+7}{x-1}\in Z\)

a, Ta có: \(-\left(x+1\right)^{2008}\le0\)

\(\Rightarrow P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010\)

Dấu " = " khi \(\left(x+1\right)^{2008}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy \(MAX_P=2010\Leftrightarrow x=-1\)

Giải chi tiết nhé :D

a) Với mọi x nguyên ta luôn có:  \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-1\right)^2=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x-1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  x = 1.

Do đó \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge0+2008=2008\)

Vậy GTNN của A là 2008 tại x = 1.

b) Với mọi x nguyên ta luôn có \(\left|x+4\right|\ge0\)

.Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\)  \(\left|x+4\right|=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x+4=0\)  \(\Leftrightarrow\)  x = -4.

Do đó \(B=\left|x+4\right|+1996\ge0+1996=1996\)

Vậy GTNN của B là 1996 tại x = -4.

c)  \(C=\frac{5}{x-2}\) nhỏ nhất  \(\Leftrightarrow\)  x - 2 lớn nhất, mà x nguyên nên ko tìm đc giá trị của x

bn xem lại đề câu c, d được ko

chắc đề là: "Tìm x nguyên để   \(C=\frac{5}{x-2}\) đạt giá trị nguyên nhỏ nhất"

a, Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

=> \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)

Dấu "=" xảy ra <=> (x-1)² = 0 <=> x = 1

Vậy GTNN của A = 2008 tại x = 1

b, Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\)

=> B = |x+4| + 1996 \(\ge\)1996

Dấu "=" xảy ra <=> x+4 = 0 <=> x = -4

Vậy GTNN của B = 1996 tại x = -4

c, Để C đạt GTNN <=> \(\frac{5}{x-2}\)nhỏ nhất <=> x - 2 phải lớn nhất 

Vì x \(\in\)Z => x - 2 \(\in\)Z

=> C nhỏ nhất khi x - 2 là số tự nhiên khác 0 

=> x - 2 = 5 => x = 7

=> GTNN của C = \(\frac{5}{x-2}=\frac{5}{7-2}=\frac{5}{5}=1\)

Vậy GTNN của C = 1 tại x = 7

d, \(D=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

Để D nhỏ nhất <=> 9/x - 4 nhỏ nhất <=> x - 4 phải lớn nhất

=> x - 4 =9 <=> x = 13

=> GTNN của D = \(1+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{13-4}=1+1=2\)

Vậy GTNN của D = 2 tại x = 13